Estruturas de dados em Python

April 14, 2017

Matrizes em Python1

As matrizes2 são uma das formas de estruturas de dados utilizadas para resolver uma série de problemas. Na linguagem de programação Python, as matrizes podem ser representadas como um conjunto de vetores. Para uma definição formal de matriz, sugere-se consultar as fontas ao fim desse artigo3.

A estrutura de dados list representa um vetor, que no nosso exemplo abaixo cria um vetor sem elementos:

Python 3.4.3 (default, Nov 17 2016, 01:08:31)
[GCC 4.8.4] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> notas = list()
>>>

Assim, inicializamos um vetor. Isso também poderia ser feito já com alguns valores, dependendo do problema a ser resolvido. Por exemplo, uma list com as notas de matemática de uma turma de 5 (cinco) estudantes:

>>> notas_matematica = [8.5, 9.5, 10, 6.5, 8.0]
>>> notas_matematica
[8.5, 9.5, 10, 6.5, 8.0]
>>>

Podemos observar que ao chamar a list notas de uma disciplina, o interpretador retorna os valores armazenados. A principal característica desse vetor é que ele é unidimensional, isto é, possui apenas uma dimensão. As matrizes possuem pelo menos 2 (duas) dimensões, isto é, elas são um conjunto de vetores, que na sua forma plana, representam as linhas e colunas.

E se fosse necessário representar mais de uma disciplina? Para representar mais uma disciplina, por exemplo, Lingua Portuguesa, temos que incluir mais uma linha.

>>> notas_matematica = [8.5, 9.5, 10, 6.5, 8.0]
>>> notas_lingu_port = [9.5, 3.4, 10, 5.5, 7.5]

Note que agora temos dois vetores, porém eles ainda não constituem uma matriz. Por enquanto, eles são vetores distintos. Então precisamos juntar esses dois vetores de maneira a formar nossa matriz notas.

Métodos de uma list

Para juntar esses vetores, vamos utilizar o método append. Considere no início desse artigo que inicializamos a matriz notas como uma list vazia. Para consultar os métodos disponíveis podemos utilizar a função dir(notas). Esse comando retorna uma list, representada por informações entre os sinais [ ].

>>> dir(notas)
>>> ['__add__', '__class__', '__contains__', '__delattr__', '__delitem__', '__delslice__', '__doc__', '__eq__', '__format__', '__ge__', '__getattribute__', '__getitem__', '__getslice__', '__gt__', '__hash__', '__iadd__', '__imul__', '__init__', '__iter__', '__le__', '__len__', '__lt__', '__mul__', '__ne__', '__new__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__reversed__', '__rmul__', '__setattr__', '__setitem__', '__setslice__', '__sizeof__', '__str__', '__subclasshook__', 'append', 'count', 'extend', 'index', 'insert', 'pop', 'remove', 'reverse', 'sort']

Então, ao utilizar esse método, vamos juntar esses dois vetores.

>>> notas.append(notas_matematica)
>>> notas.append(notas_lingu_port)
>>> notas
>>> [[8.5, 9.5, 10, 6.5, 8.0], [9.5, 3.4, 10, 5.5, 7.5]]

Assim temos uma list contendo duas list. Isso pode ser verificado com a função len(). Para verificar a quantidade de elementos em cada vetor dessa matriz notas, o que deve ser feito?

Funções len() e type()

>>> len(notas)
2

Mais um conceito deve ser aprendido. Nessa matriz notas, a primeira list, que representam as notas de matemática, devem ser acessadas indicando sua posição na matriz notas, isto é, em Python, indicando o valor zero, na seguinte forma:

>>>
>>> notas[0]
[8.5, 9.5, 10, 6.5, 8.0]
>>>
>>>
>>> notas[1]
[9.5, 3.4, 10, 5.5, 7.5]
>>>

Respondendo à nossa pergunta anterior, podemos verificar que cada um desses vetores é uma list. Confirma-se usando a função type(). Isto significa que sendo do mesmo tipo, possui os mesmos métodos verificados.

>>> type(notas[0])
<class 'list'>

Acesso aos elementos da matriz notas

Assim, depois dessa introdução finalmente vamos trabalhar efetivamente com a matriz. Vamos efetuar as seguintes operações:

  • Calcular a média de notas de matemática;
  • Calcular a média de notas de língua portuguesa; e
  • Calcular a média de notas de todas as disciplinas.

Média das notas de matemática ou língua portuguesa

Consideremos para o aprendizado que vamos utilizar variáveis auxiliares. À medida que o tempo de treino se estenda, elas poderão ser deixadas de lado.

Para calcular a média das notas de matemática dentro da matriz notas utilizamos o primeiro vetor notas[0]. A mesma operação poderá ser utizada para a disciplina de língua portuguesa, através do vetor notas[1].

>>> soma_matematica=0
>>> for nota in enumerate(notas[0]):    <-- nota é diferente de notas[0],  singular e plural (conjunto).
>>>     print(nota)                     <-- código de construção.
>>>     soma_matematica=soma_matematica+nota[1]

O resultado dessas primeiras linhas para o código de construção print(nota) e a variável soma_matematica retornam as seguintes informações:

(0, 8.5)
(1, 9.5)
(2, 10)
(3, 6.5)
(4, 8.0)
>>> soma_matematica
42.5
>>>

A média pode ser verificada com a manipulação dos resultados prévios:

>>> media_matematica=soma_matematica/len(notas[0])
>>> print(media_matematica)
8.5

Média de todas as notas

O acesso aos elementos de ambos os vetores pode ser realizado com um laço duplo:

>>> soma_notas=0
>>> contagem=0
>>> for v in notas:                   <-- Percorre cada vetor na matriz notas.
>>>     for nota in v:	              <-- Percorre cada nota em cada vetor (v).
>>>         soma_notas=soma_notas+nota
>>>         contagem=contagem+1
>>>

A soma pode ser recuperada com o _print(somanotas) e a média com o auxílio de outras variáveis, dessa forma:

>>> print(soma_notas)
78.4
>>> print(contagem)
10
>>> print(soma_notas/contagem)
7.84

Logo, conseguimos varrer todos os elementos da matriz notas. Essa varredura utiliza dois laços for, mas não obrigatoriamente devem ser utilizados. Podem ser utilizados os laços do while ou while do, principalmente quando a dimensão dos vetores não é conhecida.

Considerações finais

A matriz como estrutura de dados pode resolver diversos problemas. Muitas aplicações que vão desde a solução de sistemas lineares e gráficos se utlizam dessa estrutura para representar seus dados e transformações necessárias em suas representações. As propriedades das matrizes podem ser melhor estudadas na referência fornecida. O mais importante desse assunto é saber como acessar os elementos na matriz plana através dos seus índices.

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